请问没有使用过的信用卡会欠费吗？

这个是不一定的。

如果你申请的信用卡是激活了之后没使用，那么可能会产生年费，年费不交的话就会欠费；

如果你申请的信用卡没有激活，但是年费是未激活未使用也会收取的话，那么同样也可能会因为年费导致欠费；

如果你申请的信用卡没有激活，同时信用卡属于激活之后才会收年费，那么一般不会欠费。

建议咨询一下银行的客服该信用卡的收费情况，或者自己查看一下账单，为了避免欠费影响个人征信，不使用的信用卡最好是及时注销。