我已经有一张交通银行信用卡，能申请它的附属卡么？还是只能在办理信用卡的时候与主卡一起申请么？

可以另外申请，到时你需要提供你的身份证原件和信用卡，附属卡人的身份证原件。重新填写一份申请提交上去就可以。